Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的特點(diǎn)及直角三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
∴BD=AE=，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=；
在Rt△BOD中，BD=，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=×=；
∴OA=AD-OD=-=．
故OA的長(zhǎng)度為．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)．