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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，BC=24，且DC﹕DB=3﹕5，則點D到AB的距離是    ．
【答案】分析：先根據比例求出CD的長度，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點D到AB的距離等于CD的長度，從而得解．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E，
∵BC=24，且DC：DB=3：5，
∴CD=24×=9，
又∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，
∴DE=CD=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，作出點D到AB的距離并求出CD的長度是解題的關鍵，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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