Question

22、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，△ADE是等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析：兩個(gè)邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的兩個(gè)腰相等，兩個(gè)底角相等．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB交AC于點(diǎn)E，
∴∠B=∠EDC，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∵AD⊥BC，
∴AE=CE=DE．
∴△ADE是等腰三角形．

點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理，以及直角三角形上的中線，是直角三角形斜邊上的一半．