【題目】銷售某種商品，根據經驗，銷售單價不少于30元 /件，但不超過50元 /件時，銷售數量N (件)與商品單價M (元 /件)的函數關系的圖象如圖所示中的線段AB．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，那么該商品的單價應該定多少元？
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【題目】已知：如圖，點
是正比例函數
與反比例函數
的圖象在第一象限的交點，
軸，垂足為點
，
的面積是2.
（1）求
的值以及這兩個函數的解析式；
（2）若點
在
軸上，且
是以
為腰的等腰三角形，求點的坐標.
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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC與BD相互平分；
③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；
④四邊形ABCD的面積S=
ACBD．
正確的是 （填寫所有正確結論的序號）
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【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
③如果m是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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【題目】如圖
，
，
，
．點
從
開始沿邊
向點
以
的速度移動，與此同時，點
從點開始沿邊
向點
以
的速度移動．如果、分別從、同時出發，當點運動到點時，兩點停止運動，問：
經過幾秒，
的面積等于
？
（2）的面積會等于
嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
當拋物線的頂點在
軸上時，求該拋物線的解析式；
不論
取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；
若有兩點
，
，且該拋物線與線段
始終有交點，請直接寫出的取值范圍．
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【題目】心理學研究發現，一般情況下，在一節
分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數
隨時間
（分鐘）的變化規律如下圖所示（其中
、
分別為線段，
為雙曲線的一部分）．
求注意力指標數與時間（分鐘）之間的函數關系式；
開始學習后第
分鐘時與第
分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節：即“教師引導，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結歸納，鞏固提高”．其中“教師引導，回顧舊知”環節
分鐘；重點環節“自主探索，合作交流”這一過程一般
需要
分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數不低于
．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．
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