Question

張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券，各自設(shè)計(jì)了一種方案：
張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到入場(chǎng)券；否則，王華得到入場(chǎng)券；
王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中，從中隨機(jī)取出上個(gè)小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場(chǎng)券；否則，張彬得到入場(chǎng)券．
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)，分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平？

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：張彬的設(shè)計(jì)方案：
因?yàn)镻（張彬得到入場(chǎng)券）=，
P（王華得到入場(chǎng)券）=，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000940929108160/SYS201311030009409291081019_DA/2.png">，所以，張彬的設(shè)計(jì)方案不公平．
王華的設(shè)計(jì)方案：
可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
∴P（王華得到入場(chǎng)券）=P（和為偶數(shù)）=，
P（張彬得到入場(chǎng)券）=P（和不是偶數(shù)）=因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000940929108160/SYS201311030009409291081019_DA/5.png">，
所以，王華的設(shè)計(jì)方案也不公平．

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．