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如圖：BE切⊙O于點B，CE交⊙O于C，D兩點，且交直徑于AB于點P，OH⊥CD于H，OH=5，連接精英家教網BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的長是
 
．
分析：要求弧長，就要先求出弧的半徑．
解答：精英家教網解：連接AD，BD
∵BE=BC
∴∠E=∠C=40°，∠BOD=80°，∠OBD=∠ODB=（180°-∠BOD）÷2=50°
∵BE是切線
∴∠DBE=∠C=40°
∴∠BDE=180°-∠E-∠DBE=100°
∴∠HDO=180°-∠ODB-∠BDE=30°
∵OH⊥CD
∴OD=
OH
sin30°
=10，即圓的半徑是10
∴弧BD的度數是80度
弧BD=
80×π×10
180
=
40π
9
．
點評：本題利用了圓周角定理，弦切角定理，三角形內角和定理，銳角三角函數的概念，等邊對等角求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PC切⊙O于點C，過圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點D，F是PC上一點，且PF=AF，FA的延長線交⊙O于點G．求證：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）
PC
AG
=
PO
AB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點D，連結OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為15，sin∠COD=
3
2
．
求：（1）弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）線段DE、線段BE與弧DB圍成的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖：BE切⊙O于點B，CE交⊙O于C，D兩點，且交直徑于AB于點P，OH⊥CD于H，OH=5，連接BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的長是________．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省麗水市遂昌縣初中畢業生學業考試數學模擬卷（解析版） 題型：填空題

如圖：BE切⊙O于點B，CE交⊙O于C，D兩點，且交直徑于AB于點P，OH⊥CD于H，OH=5，連接BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的長是    ．

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同步練習冊答案
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