Question

如圖：BE切⊙O于點B，CE交⊙O于C，D兩點，且交直徑于AB于點P，OH⊥CD于H，OH=5，連接BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的長是________．

Answer 1

分析：要求弧長，就要先求出弧的半徑．
解答：解：連接AD，BD
∵BE=BC
∴∠E=∠C=40°，∠BOD=80°，∠OBD=∠ODB=（180°-∠BOD）÷2=50°
∵BE是切線
∴∠DBE=∠C=40°
∴∠BDE=180°-∠E-∠DBE=100°
∴∠HDO=180°-∠ODB-∠BDE=30°
∵OH⊥CD
∴OD==10，即圓的半徑是10
∴弧BD的度數是80度
弧BD==．
點評：本題利用了圓周角定理，弦切角定理，三角形內角和定理，銳角三角函數的概念，等邊對等角求解．