Question

如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是（ ）

A．（3，5）
B．（5，3）
C．（4，5）
D．（5，4）

Answer 1

【答案】分析：作MD⊥AB于D，利用垂徑定理可求出AD=DB=0.5，AB=3，又因為⊙M與x軸相交于點A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點C，連接MC、MA，則有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5，利用勾股定理即可求出MD的值，從而求出答案．
解答：解：∵⊙M與x軸相交于點A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8，AB=6
∴作MD⊥AB于D，利用垂徑定理可求出AD=DB=0.5AB=3，OD=8-3=5
又∵⊙M與y軸相切于點C，
連接MC、MA，則有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5
在Rt△AMD中，MD==4
∴M（5，4）
故選D．
點評：本題需利用切線的性質結合勾股定理來解決問題．