Question

如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點C，則切點C的坐標為（　　）

A．（0，3）

B．（0，4）

C．（0，5）

D．（0，6）

Answer 1

分析：連接MC，AM，作MN⊥x軸，則四邊形MCON是矩形．根據垂徑定理即可求得ON的長，即圓的半徑長，然后在直角△AMN中，利用勾股定理即可求得ON的長，即OC的長，從而求解．

解答：解：連接MC，AM，作MN⊥x軸．
則四邊形MCON是矩形．
∵A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8．
∴AB=8-2=6
∵MN⊥x軸．
∴AN=3
∴CM=ON=OA+AN=5．
在直角△AMN中，AM=CM=5，AN=3
∴MN=4
∴OC=MN=4
則C的坐標是（0，4）．
故選B．

點評：本題考查了垂徑定理，以及勾股定理的應用，關鍵是利用垂徑定理求得ON的長．