Question

按要求計算下列各題
（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）化簡：

3

2x+3

-

2x-15

4x2-9

．

Answer 1

分析：（1）利用等式的性質，分式方程兩邊同時乘以（x-2），去分母，將分式方程轉化為整式方程，求解后再驗根即可；
（2）將（4x²-9）因式分解，再通分，然后將分子因式分解，約分即可．

解答：（1）解：1=x-1-3x+6…（1分）
1=-2x+5
2x=4…（2分）
x=2…（3分）
經檢驗，x=2是原方程的增根，
所以原方程沒有實數解…（4分）

（2）解：原式=

3(2x-3)

(2x+3)(2x-3)

-

2x-15

(2x+3)(2x-3)

…（1分）
=

6x-9

(2x+3)(2x-3)

-

2x-15

(2x+3)(2x-3)

…（2分）
=

4x+6

(2x+3)(2x-3)

…（3分）=

2

2x-3

…（4分）

點評：（1）本題考查了分式方程的解法，去分母將、分式方程轉化為整式方程并驗根，是解此類方程的一半步驟；
（2）本題考查了分式的加減運算，找到最簡公分母并驗根是解題的關鍵．