【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一個動點，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是( )
A. 當點C是AB的中點時，S最小 B. 當點C是AB的中點時，S最大
C. 當點C為AB的三等分點時，S最小 D. 當點C為AB的三等分點時，S最大
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點 （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且 
．下列結論： ①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或
；④CD2=CECA．其中正確的結論是________（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，已知頂點為
的拋物線
與
軸交于
，
兩點，直線
過頂點
和點．
（1）求
的值；
（2）求函數的解析式；
（3）拋物線上是否存在點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（
＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.
（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）.
（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：
≈1.41，≈1.73）
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