【題目】補全下列各題解題過程．
如圖，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度數.
解:∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = _ .
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【題目】先閱讀下列材料：
我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=（x+y）2﹣1
=（x+y+1）（x+y﹣1）
（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．如：
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=（x+1）2﹣22
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式： 
（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（3）分解因式： 
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB： 
交y軸于點A，交x軸于點B，過點E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點D，點P是垂線EF上一點，且S△ADP=2，以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC，則點C的坐標為_________．
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【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，入射角∠ODE與反射角∠ADC相等，則∠DEB的度數是( )
A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′
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【題目】下列說法中正確的有（）
(1) 鈍角的補角一定是銳角
(2) 過己知直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
(3) —個角的兩個鄰補角是對頂角
(4) 等角的補角相等
(5) 直線
外一點A與直線
上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則
點A到直線
的距離是3cm .
A. 2個 B. 3個 C. 4 個 D. 5 個
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，點E在DC的延長線上，且CE=
CD，過點B作BF∥DE交AE的延長線于點F，交AC的延長線于點G．
（1）求證：AB=BG；
（2）若點P是直線BG上的一點，試確定點P的位置，使△BCP與△BCD相似．
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【題目】如圖, 
OAB與
ODC是位似圖形 。
試問:(1)AB與CD平行嗎？請說明理由 。
(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求
OAB與
ODC的相似比及OA的長 。
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【題目】小明在數學課中學習了《解直角三角形》的內容后，雙休日組織教學興趣小組的小伙伴進行實地測量．如圖，他們在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D處，測得樓頂的移動通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據所學知識很快計算出了鐵塔高AM．親愛的同學們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程．（數據 
≈1.41， 
≈1.73供選用，結果保留整數）
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【題目】某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜．
（1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格．
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？
（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經濟角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由．
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