Question

（2004•石景山區模擬）關于x的一元二次方程x²+3kx+k²-1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=3k，c=k²-1
∴△=b²-4ac=（3k）²-4×1×（k²-1）=5k²+4＞0
∴方程有兩個不相等的實數根
故本題選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．