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已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．求證：AD=DC．
證明見解析.

試題分析：連結OC，根據平行線的性質得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，則根據圓心角、弧、弦的關系即可得到結論．
試題解析：連結OC，如圖，

∵OD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DC．
考點: 圓心角、弧、弦的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知△ABC內接于⊙O,點D在OC的延長線上,∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學家希望能把此件文物進行復原，因此把殘片抽象成了一個弓形，如圖所示，經過測量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請你幫助文物學家完成下面兩項工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出弓形所在圓的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：下列正多邊形都滿足，在正三角形中，我們可推得：；在正方形中，可推得：；在正五邊形中，可推得：，依此類推在正八邊形中，      ，在正邊形中，      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（    ）
A．6，B．，3C．6，3D．，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A＝α，O為△ABC的內心，則∠BOC的度數是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1cm的正六邊形面積等于         cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,AB、AC是⊙O切線,切點為B、C,連接BC,若△ABC是等邊三角形,弦BC所對的圓周角為______°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑分別為4和6，圓心距為2，則兩圓位置關系為（   ）
A．外離B．內切C．外切D．相交

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同步練習冊答案
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