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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2
3
,AB=3
2
,則tan∠BCD的值為(  )
A、
2
B、
2
2
C、
6
3
D、
3
3
分析:證明∠BCD=∠A,求tanA即可.根據三角函數的定義求解.
解答:解:由勾股定理知,c2=a2+b2
∴BC=
(3
2
)2-(2
3
)2
=
6

根據同角的余角相等,∠BCD=∠A.
∴tan∠BCD=tan∠A=
BC
AC
=
2
2

故選B.
點評:本題利用了等角進行轉換求解,考查三角函數的定義.
練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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