Question

某廣場中心有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為

3

2

米的噴水管噴水最大高度為4米，此時噴水水平距離為

1

2

米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數關系式是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x²+4
• B．y=-10（x+

  1

  2

  ）²+4
• C．y=4（x-

  1

  2

  ）²+

  3

  2

• D．y=-10（x-

  1

  2

  ）²+4

Answer 1

分析：根據題意可得出此二次函數的頂點坐標為（

1

2

，4），再由開口向下可得二次項的系數為負數，由此結合選項即可得出答案．

解答：解：根據圖象知，拋物線開口向下，頂點（

1

2

，4），
A、是一個開口向上的函數，故本選項錯誤；
B、函數的頂點坐標為（-

1

2

，4），故本選項錯誤；
C、函數的頂點坐標為（

1

2

，

3

2

），故本選項錯誤；
D、符合題意．
故選D．

點評：此題考查待定系數法求二次函數的解析式，屬于基礎題，關鍵掌握二次函數運用二次函數圖象上的點滿足二次函數解析式，也要會判斷一個二次函數的頂點坐標．