Question

新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學們為了測出旗桿的高度，設計了三種方案：
方案一：在地上放一塊平面鏡，使人能在鏡中剛好能看到旗桿頂．如圖（1），測得BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；
方案二：在晴天觀測人和旗桿的影子，如圖（2），測得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；
方案三：伸直手臂，在手中豎直拿一刻度尺，眼睛通過刻度尺觀測旗桿頂端和旗桿底端，如圖（3）所示，并測得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂長為0.6米．請你任選其中的一種方案．
（1）說明其運用的物理知識．
（2）利用同學們實測的數據，計算出旗桿的高度．

Answer 1

分析：（1）根據相關物理知識，光的反射定律：入射角等于反射角，
（2）直接根據同一時刻物高與影長成正比進行解答；人與旗桿平行，可得△ABO∽△CDO．可轉化為相似三角形的知識解答．

解答：解：選擇圖（1）中方案．由入射角等于反射角，
可得∠AOB=∠COD，又∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴

AB

CD

=

OB

OD

，由BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴AB=

OB•CD

OD

=

1.7×60

3.4

=30米；

選擇圖（2）∵同一時刻物高與影長成正比，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米
∴

CD

DF

=

AB

BE

，

1

0.6

=

AB

18

，解得AB=30米；

選擇圖（3）由光是直線傳播的知△ABH∽△EGH，
故

臂長

BD

=

EG

AB

（相似三角形對應高的比等于相似比），
即0.6：90=0.2：AB，
可得AB=30米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程即可得出AB的長度．