Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜-2
B．k＜2
C．k＞2
D．k＜2且k≠1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得：△=b²-4ac=4-4（k-1）=8-4k＞0，且k-1≠0，
解得：k＜2，且k≠1．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．