Question

在學習“二元一次方程組的解”時，數學張老師設計了一個數學活動．有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有﹣5，﹣1，1．每張卡片除正面寫有不同數字外，其余均相同．甲從A組中隨機抽取一張記為x，乙從B組中隨機抽取一張記為y．

（1）若甲抽出的數字是2，乙抽出的數是﹣1，它們恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；

（2）求甲、乙隨機抽取一次的數恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（請用樹形圖或列表法求解）

Answer 1

解：（1）將x=2，y=﹣1代入方程得：2a+1=5，即a=2；

（2）列表得：

 

	0	2	3
﹣5	（0，﹣5）	（2，﹣5）	（3，﹣5）
﹣1	（0，﹣1）	（2，﹣1）	（3，﹣1）
1	（0，1）	（2，1）	（3，1）

所有等可能的情況有9種，其中（x，y）恰好為方程2x﹣y=5的解的情況有（0，﹣5），（2，﹣1），（3，1），共3種情況，

則P==．