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如果
1
a
+
1
b
=
4
a+b
，那么
b
a
+
a
b
=
 
．
分析：因為
1
a
+
1
b
=
b+a
ab
，所以由已知條件可得（a+b）2=4ab，再對所求代數式通分，將已知代入求值即可．
解答：解：∵
1
a
+
1
b
=
b+a
ab
，
∴
a+b
ab
=
4
a+b
，
∴（a+b）2=4ab，
∴
b
a
+
a
b
=
b2+a2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
4ab-2ab
ab
=
2ab
ab
=2．
故答案是2．
點評：本題解題的關鍵是先對已知條件變形，然后將所求代數式通過通分變形為含有已知的形式，再代入約分求值．
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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果
1
a
+
1
b
=
4
a+b
，那么
b
a
+
a
b
=______．

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