Question

如圖，⊙O的圓心O在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，并且也在格點(diǎn)上，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=

45

°．

Answer 1

分析：連接OA、OB，由圖可知OD⊥AB，AD=OD=BD，故△AOD、△BOD均是等腰直角三角形，所以∠AOD=∠BOD=45°，∠AOB=90°，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：連接OA、OB，
∵由圖可知OD⊥AB，AD=OD=BD，
∴△AOD、△BOD均是等腰直角三角形，
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+45°=90°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．