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已知數軸上三點A、B、C分別表示有理數x、1、-1，那么|x-1|表示（　　）

A．、A、B兩點的距離

B．、A、C兩點的距離

C．、A、B兩點到原點的距離之和

D．、A、C兩點到原點的距離之和

分析：根據兩點間的距離的意義，絕對值的意義解答．

解答：解：∵A、B、C三點分別表示有理數x、1、-1，
∴|x-1|表示點A、B間的距離．
故選A．

點評：本題主要考查了兩點間的距離的求法與絕對值的意義，是基礎題，需熟練掌握．

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（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是

-1

；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？

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