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已知二次函數y＝－(x－1)2＋4．

(1)作出函數的圖象；

(2)求此圖象與x軸、y軸的交點坐標；

(3)根據圖象，說出x取哪些值時，函數值y＝0，y＞0，y＜0．

答案：
解析：

　　解：(1)列表如下：

　　描點、連線，圖象如下圖所示．

　　(2)當y＝0時，－(x－1)2＋4＝0，得x1＝－1，x2＝3．

　　即拋物線與x軸的兩個交點坐標是(－1，0)，(3，0)．

　　當x＝0時，y＝3，即拋物線與y軸的交點坐標是(0，3)．

　　(3)拋物線與x軸的兩個交點把x軸分成三段：x≥3，－1＜x＜3，x≤－1．

　　當x＝－1，或x＝3時，y＝0；

　　當－1＜x＜3時，y＞0；

　　當x＜－1，或x＞3時，y＜0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c 的圖象拋物線G 經過（－5，0），（0，），（1，6）三點，直線l 的解析式為y＝2 x－3．（1）求拋物線G 的函數解析式；（2）求證拋物線G 與直線l 無公共點；（3）若與l 平行的直線y＝2 x＋m 與拋物線G 只有一個公共點P，求P 點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，

下列結論：①a+b+c＜0②a－b+c＞0　③abc＞0　

④b＝2a其中正確的結論有（　　）

　A.4個　　　B.3個　　C.2個　　D.1個

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（▲）
A．a＞0　B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數的解析式，并寫出頂點坐標。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇無錫濱湖中學九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論：①c＝2；   ②b2－4ac＞0； 

③2a＋b＝0；      ④a＋b＋c＜0．其中正確的為（ ▲  ）

A．①②③         B．①②④         C．①②       D．③④

 

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同步練習冊答案
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