Question

如圖，已知小圓的圓心為坐標原點O，半徑為3，大圓圓心P的坐標為（a，0），半徑為5．如果⊙O與⊙P內含，則字母a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知兩圓圓心的坐標（0，0），（a，0），圓心距為|a-0|=|a|，兩圓內含時，圓心距＜大圓半徑-小圓半徑．
解答：解：根據兩圓圓心坐標可知，圓心距=|a-0|=|a|，
因為兩圓內含時，圓心距＜5-3，
即|a|＜2，解得-2＜a＜2．
故答案為-2＜a＜2．
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系，注意圓和圓內含的條件；當兩圓圓心同在x軸上時，圓心距等于兩點橫坐標差的絕對值．