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(2009•本溪)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點分別為A(-1,0)和B(2,0),當y<0時,x的取值范圍是   
【答案】分析:直接從圖上可以分析:y<0時,圖象在x軸的下方,共有2部分:一是A的左邊,即x<-1;二是B的右邊,即x>2.
解答:解:觀察圖象可知,拋物線與x軸兩交點為(-1,0),(2,0),
y<0,圖象在x軸的下方,所以答案是x<-1或x>2.
點評:考查了二次函數的圖象與函數值之間的聯系,函數圖象所表現的位置與y值對應的關系,典型的數形結合題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》(09)(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,其頂點為D,連接BD,點P是線段BD上一個動點(不與B、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果P點的坐標為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當s取得最大值時,過點P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為P′,請直接寫出P′點坐標,并判斷點P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數學 來源:2010年中考數學考前30天沖刺得分專練15:坐標與圖形的位置及變換 (解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,其頂點為D,連接BD,點P是線段BD上一個動點(不與B、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果P點的坐標為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當s取得最大值時,過點P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為P′,請直接寫出P′點坐標,并判斷點P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數學 來源:2009年遼寧省本溪市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,其頂點為D,連接BD,點P是線段BD上一個動點(不與B、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果P點的坐標為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當s取得最大值時,過點P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為P′,請直接寫出P′點坐標,并判斷點P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數學 來源:2010年中考數學考前30天沖刺得分專練15:坐標與圖形的位置及變換 (解析版) 題型:填空題

(2009•本溪)如圖所示,已知:點A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…,則第n個等邊三角形的邊長等于   

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科目:初中數學 來源:2010年中考數學考前30天沖刺得分專練13:圖形的變換 (解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,正方形網格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2
(3)如果網格中小正方形的邊長為1,求點B經過(1)、(2)變換的路徑總長.

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