Question

（2009•本溪）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應(yīng)點都移動相同的距離；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖，對應(yīng)點都旋轉(zhuǎn)相同的角度．然后利用弧長公式求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．
解答：解：（1）連接AA₁，然后從C點作AA₁的平行線且A₁C₁=AC．

同理找到點B．

（2）畫圖正確．

（3）；
弧B₁B₂的長=．
點B所走的路徑總長=．
點評：本題主要考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識，做這類題時，理解平移旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．