Question

△ABC中內接于⊙O，直徑AD⊥BC交BC于E，P為OE上任意一點．
（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；
（2）任選一對全等三角形加以證明．

Answer 1

解：（1）△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE；
（2）選擇△ABE≌△ACE進行證明．
證明：∵AD⊥BC，
根據垂徑定理可得BE=CE，BP=CP，AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．