Question

△ABC中內接于⊙O，直徑AD⊥BC交BC于E，P為OE上任意一點．
（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；
（2）任選一對全等三角形加以證明．

Answer 1

（1）解：△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE；

（2）選擇△ABE≌△ACE進行證明．
證明：∵AD⊥BC，根據垂徑定理可得BE=CE，BP=CP，
AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．
分析：根據題意可得AB=AC，BE=CE，BP=CP，根據SSS可判斷△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE．
點評：本題主要結合圓的性質考查全等三角形的判斷．