Question

列方程解應用題：

(1)小名把春節得到的800元壓歲錢存入銀行，一年后，小名扣除利息稅20％后連本代利共取回814.08元，問小名存入銀行的這一年的利率是多少？

(2)某商場海爾空調大優惠，按標價的9折出售，商場仍可獲利6.5％，若該空調的進價為6000元，求它的標價是多少？

(3)甲、乙兩站相距204km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛36km，一列慢車從乙站開出，每小時走48km，問：

①兩列火車相背而行，幾小時后相距498km？

②兩列火車相向而行，慢車比快車先開1小時，快車開出后幾小時兩車相遇？

③兩列火車同向而行，慢車在前，幾小時后快車超過慢車60km？

(4)如圖所示，平平在日歷上圈出5個數，成十字框，它們的和是50，求這五個數．

(5)甲一個底面半徑40mm，高120mm的圓柱形玻璃杯向一個底面半徑100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水，倒了滿滿10杯水后，大玻璃杯的液面離杯口還有10mm，大玻璃杯的高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：設這一年的利率是x．　　800＋800x×(1－20％)＝814.08　　x＝0.022＝2.2％ 　　(2)解：設它的標價是x元．　　90％x－6000＝6000×6.5％　　x＝7100 　　(3)①解：設兩列火車相背而行，x小時后相距498km． 　　36x＋48x＝498－204　　x＝3.5 　　②解：設快車開出后x小時兩車相遇 　　36＋36x＋48x＝204　　x＝2 　　③解：設x小時后快車超過慢車60km 　　48x－36x＝204＋60　　x＝22 　　(4)解：設中間的日期為x(x－7)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋7)＝50　　x＝10 這五個數是：3，9，10，11，17 　　(5)解：設中間玻璃杯高度為x mm　　π×402×120×10＝π×1002(x－10)　　x＝202