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已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，則⊙O的半徑為______．
∵PA•PB=PC•PD，得8×18=PC•（PC+7），
解得：PC=9，
連接BC，
∵PB=2PC，∠P=60°，
∴∠BCP=90°，
∴∠BCD=90°，
連接BD，
∵∠BCD=90°，
∴BD為直徑，
BD=
CD2+BC2
=
72+(9
3
)2
=2
73
．
故⊙O的半徑為：
73
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為
CF
的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AD的延長線交BC于點E，若∠C=25°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，BO2切⊙O1于點B，BO2的延長線交⊙O2于點D，DA的延長線交⊙O1于點C．
（1）證明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度數；
（3）在（2）的情況下，若⊙O2的半徑為6，求四邊形O1O2CD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長（結果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關系，并說明你的理由；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）以下兩個問題任選一題作答．（若兩個問題都答，則以第一問的解答評分）
①若CF⊥AB于點F，試討論線段CF、CE和DE三者的數量關系；
②若EC=5
3
，EB=5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為△BCD的外接圓，過C點作⊙O的切線交BD的延長線于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，則
CD
DB
的值為（　　）
A．
3
2
B．2C．
2
D．
2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+
2
與⊙O的位置關系是（　　）
A．相離B．相交
C．相切D．以下三種情形都有可能

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同步練習冊答案
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