Question

方程x²-92=0的一個根可能在下列哪個范圍內（　　）

• A、4，5之間
• B、6，7之間
• C、7，8之間
• D、9，10之間

Answer 1

分析：先移項再利用數的開方直接求解．然后估計方程根的取值范圍．

解答：解：移項得x²=92，開方得x₁=-2

23

，x₂=2

23

，根據選項的要求，我們只對正根的取值范圍進行判斷：
由于

81

＜2

23

＜

100

，即9＜2

23

＜10，故選D．

點評：本題不僅考查了一元二次方程的解法，還考查了對二次根式值的估計能力，對同學們有較高要求．