Question

如圖，將?ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若∠AMF=50°，則∠A等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．65°

Answer 1

分析：由平行四邊形與折疊的性質，易得CD∥MN∥AB，然后根據平行線的性質，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A，又由平角的定義，根據∠AMF=50°，求得∠DMF的度數，然后可求得∠A的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
根據折疊的性質可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∴∠DMN=∠FMN=∠A，
∵∠AMF=50°，
∴∠DMF=180°-∠AMF=130°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°，
故選D．

點評：此題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質與折疊的性質，注意數形結合思想的應用以及折疊中的對應關系，難度適中．