Question

20、如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．

Answer 1

分析：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，進而利用平行四邊形的性質可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．

解答：證明：根據翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．

點評：考查翻折變換問題；得到所求相等線段所在的三角形全等是解決本題的關鍵．