Question

已知一個(gè)三角形中，一條邊長(zhǎng)為6，且有兩邊相等；若該三角形的周長(zhǎng)為17，則該三角形另外兩邊的長(zhǎng)為________或________．

Answer 1

6和5    5.5和5.5
分析：由于本題沒有明確指明長(zhǎng)為6的邊是底邊還是腰，因此本題要分情況討論，最后還要看所求的結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系定理．
解答：①當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為6時(shí)，腰長(zhǎng)為：（17-6）÷2=5.5；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，底長(zhǎng)為：17-2×6=5；
經(jīng)檢驗(yàn)，上述兩種情況均符合三角形三邊關(guān)系定理．
因此三角形的另外兩邊長(zhǎng)為：6，5或5.5，5.5．
故填6，5或5.5，5.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．