Question

13、已知一個三角形中，一條邊長為6，且有兩邊相等；若該三角形的周長為17，則該三角形另外兩邊的長為

6和5

或

5.5和5.5

．

Answer 1

分析：由于本題沒有明確指明長為6的邊是底邊還是腰，因此本題要分情況討論，最后還要看所求的結果是否符合三角形三邊關系定理．

解答：解：①當底長為6時，腰長為：（17-6）÷2=5.5；
②當腰長為6時，底長為：17-2×6=5；
經檢驗，上述兩種情況均符合三角形三邊關系定理．
因此三角形的另外兩邊長為：6，5或5.5，5.5．
故填6，5或5.5，5.5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．