Question

學校開展綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻數分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1．現已知第二組的上交作品件數是20件．求：

（1）此班這次上交作品共　  　件；

（2）評委們一致認為第四組的作品質量都比較高，現從中隨機抽取2件作品參加學校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

 

Answer 1

【答案】

（1）40（2）

【解析】解：（1）40。

（2）第四組的作品的件數為（件）。

設四件作品編號為1、2、3、4號，小明的兩件作品分別為1、2號。從中隨機抽取2件作品的所有結果為（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的兩件作品都被抽中的情況有1種，

∴他的兩件作品都被抽中的概率是。

（1）用第二小組的頻數除以該小組的份數占總份數的多少即可求得總人數：。

（2）根據頻數、頻率和總量的關系求出第四組的作品的件數，分別列舉出所有可能結果后用概率的公式即可求解。