Question

用配方法解關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
解答：解：∵關于x的方程ax²+bx+c=0是一元二次方程，
∴a≠0．
∴由原方程，得
x²+x=-，
等式的兩邊都加上，得
x²+x+=-+，
配方，得
（x+）²=-，
開方，得
x+=±，
解得x₁=，x₂=．
當b²-4ac＜0時，原方程無實數根．
點評：本題考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．