Question

【題目】和有一條公共邊，且，是的平分線，是的平分線.

（1）畫出圖形；

（2）若，，求的大小；

（3）通過對以上的解題回顧，你發現與、三個角之間有怎樣的大小關系？請把你的發現結論直接寫出來.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）60°或30°；（3）或

【解析】

（1）分在外和在內兩種情況畫圖即可；

（2）先根據角平分線的定義求出和的度數，再根據角的和差即可得；

（3）類同（2）的思路，利用角平分線的定義、角的和差即可得.

（1）依題意，分以下兩種情況：

當在外時，畫圖結果如圖1所示：

當在內時，畫圖結果如圖2所示：

（2）是的平分線

是的平分線

如圖1，若在外，則

如圖2，若在內，則

綜上，的大小為或；

（3）同（2）可知，

如圖1，若在外時，

如圖2，若在內時，

綜上，三個角的關系為或.