Question

計算或化簡：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（2）5-3×{-2+4×[-3×（-2）²-（-4）÷（-1）³]-7}
（3）（3a²-2）+（a²-3a）-（-2a²+5a+5）
（4）5a²-〔a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）〕．

Answer 1

分析：（1）把除法變為乘法，運用乘法的分配律簡便計算；
（2）按照有理數混合運算的順序計算：先乘方，后乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）和（4）都是先去括號，再合并同類項．

解答：解：（1）原式=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21
=-26；
（2）原式=5-3×{-2+4×[-3×4-4]-7}
=5-3×{-2+4×[-12-4]-7}
=5-3×{-2+4×（-16）-7}
=5-3×{-2-64-7}
=5-3×（-73）
=5+219
=224；
（3）原式=3a²-2+a²-3a+2a²-5a-5
=6a²-8a-7；
（4）原式=5a²-（a²+5a²-2a-2a²+6a）
=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a
=a²-4a．

點評：在整式的加減運算中，如果題中有多重括號，應按照先去小括號，再去中括號，最后去大括號的順序進行．