Question

已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=-3．
（1）寫出y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數關系；
（2）若點（a，15）在這個函數的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據正比例定義設出解析式，然后代入數據進行計算即可求解；
（2）把點的坐標代入函數解析式進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵y與x-3成正比例，
∴設y=k（x-3），
∴k（4-3）=-3，
解得k=-3，
∴y=-3（x-3）=-3x+9，
即y與x之間的函數關系式為：y=-3x+9，y是x的一次函數；

（2）把點（a，15）代入函數解析式得，-3a+9=15，
解得a=-2．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，以及 一次函數圖象上點的坐標特征，根據正比例設出函數解析式是解題的關鍵．