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（滿分8分）如圖，BD是⊙O的直徑， A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，
AD與BC的延長線交于點E.
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長.

（1）證明：∵AB=AC，∴. ∴∠ABC=∠ADB. ……………   2分
又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB. …………………………………                  4分
（2）解：∵△ABD∽△AEB，   ∴.
∵ AD=1，DE=3， ∴AE=4.   ∴ AB2=AD·AE=1×4=4.
∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分
∵ BD是⊙O的直徑， ∴∠DAB=90°.
在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，
∴BD=.…………………………………………………………………           8分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、某中學初三（1）班、（2）班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據上圖信息填寫下表：
平均數 中位數 眾數
初二（1）班 85 85
初二（2）班 85 80
（2）根據兩班成績的平均數和中位數，分析哪班成績較好？
（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學開展“五比五創”演講比賽活動，九（1）班準備根據根據平時練習成績準備從張華、李明2名選手選出一名參加比賽，他們兩人的五次平時成績（滿分20分）如圖所示．
（1）根據如圖，分別求出張華、李明的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析張華、李明同學各自的優點，并決定讓那位同學參加比賽？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學八年級（1）班、（2）班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：
（1）根據右圖填寫下表：
平均數 中位數 眾數
八年級（1）班 85
85
85
85
85
八年級（2）班
85
85
 80
100
100
（2）根據兩班成績的平均數和中位數，分析哪班成績較好？
（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•菏澤）某中學初三（1）班、（2）班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據上圖信息填寫下表：
平均數 中位數 眾數
初二（1）班 85 85
初二（2）班 85 80
（2）根據兩班成績的平均數和中位數，
初三（1）
初三（1）
班的成績較好；
（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為
初三（2）
初三（2）
班實力更強些．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考模擬試題（二）數學卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度數．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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