Question

完成下列表格，并回答下列問題，

銳角α	30゜	45゜	60゜
sinα
cosα
tanα

（1）當銳角α逐漸增大時，sinα的值逐漸

增大

，cosα的值逐漸

減少

，tanα的值逐漸

增大

．
（2）sin30°=cos

60゜

，sin

30゜

=cos60°；     
（3）sin²30°+cos²30°=

1

；
（4）

sin30゜

cos30゜

=tan

30°

；                       
（5）若sinα=cosα，則銳角α=

45°

．

Answer 1

分析：根據特殊角的三角函數值填寫即可；
（1）根據銳角三角函數的增減性，同角三角函數的關系填寫；
（2）根據同角三角函數的關系解答；
（3）根據同角三角函數的關系解答；
（4）45°角的正弦和余弦相等．

解答：解：填表如下：

銳角α	30゜	45゜	60゜
sinα	1 2	2 2	3 2
cosα	3 2	2 2	1 2
tanα	3 3	1	3

（1）當銳角α逐漸增大時，sinα的值逐漸 增大，cosα的值逐漸 減少，tanα的值逐漸增大．
（2）sin30°=cos 60゜，sin 30゜=cos60°；     
（3）sin²30°+cos²30°=1；
（4）

sin30゜

cos30゜

=tan 30°；                       
（5）若sinα=cosα，則銳角α=45°．
故答案為：增大，減少，增大．60゜，30゜；1；30°；45°．

點評：考查了三角函數，應用中要熟記特殊角的三角函數值，一是按值的變化規律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規律去記．