Question

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證： ①BD∥CE
②DF∥AC．

Answer 1

【答案】證明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2， ∴∠2=∠DMF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴AC∥DF．
【解析】先由對(duì)頂角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根據(jù)等量代換得到：∠2=∠DMF，然后根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行，得到BD∥CE，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根據(jù)等量代換得到：∠D=∠DBA，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，即可得到DF與AC平行．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線(xiàn)的判定(同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)．