Question

19、若k為有理數(shù)，則|k|-k一定是（　　）

A、0

B、負(fù)數(shù)

C、正數(shù)

D、非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：k為有理數(shù)，則|k|≥0，由于k的值不確定，所以應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．

解答：解：∵k為有理數(shù)，
∴|k|≥0，
當(dāng)k＞0，|k|-k=k-k=0；
當(dāng)k＜0，|k|-k=-k-k=-2k＞0；
當(dāng)k=0，|k|-k=0-0=0；
綜上所述，當(dāng)k為有理數(shù)時(shí)，|k|-k一定是非負(fù)數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過求代數(shù)式的值考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)．