Question

13．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=2m+5}\\{x+2y=m-2}\\{\;}\end{array}\right.$的解，滿足x-y=2，求m的值．

Answer 1

分析 方法不唯一，若把$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=2m+5}\\{x+2y=m-2}\\{\;}\end{array}\right.$的兩式相加，得3（x-y）=3m+3；由x-y=2，得x-y=2，得出m+1=2，求出m即可．

解答 解：把方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=2m+5}\\{x+2y=m-2}\\{\;}\end{array}\right.$的兩式相加，得
3（x-y）=3m+3，即x-y=m+1，
又∵x-y=2，
∴m+1=2，
解得m=1．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，此題具有一定的代表性，注意要采取巧妙的方法解此題．