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如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長DC=______．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2

cm，則另一條直角邊的長是______cm．

∵等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2
∴FC=

（BC-AD）=2
∴DC=

DF2+FC2

另一條直角邊的長為：2

×cot30°=6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，F、G分別是AB、CM的中點，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個結論：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述結論中始終正確的序號有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　　）

A．30°，150°

B．45°，135°

C．120°，60°

D．150°，30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在梯形ABCD中，CD∥AB，點F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，連接EF．已知EF⊥CE，
（1）若CF=10，CE=8，求BC的長．
（2）若點E是AD的中點，求證：AF+DC=BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形兩底的差等于底邊上高的2倍，則這個梯形較小的底角為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形中位線長10，一對角線把它分成2：3，則梯形較長的底邊為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用四個相同的等腰梯形拼成如圖所示的四邊形ABCD，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點，點P從A出發沿線段AD的方向以1cm/s的速度運動；點Q從C出發沿線段CB的方向以3cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發，當點P運動到點D時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數關系（注明自變量的取值范圍）；
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E．DF⊥BC于點F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之

在線段DF上運動，使圖形M的形狀發生改變，但面積始終為10cm²，設EP=xcm，FQ=ycm．解答下列問題：
（1）直接寫出當x=3時y的值；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運動過程中所能掃過的區域的面積．

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