Question

若2x²-5x+

8

2x2-5x+1

-5=0，則2x²-5x-1的值為

 

．

Answer 1

分析：本題可運用換元法，令y=2x²-5x+1，則2x²-5x=y-1，代入方程，即可轉化為一個關于y的方程，解求解．

解答：解：令y=2x²-5x+1，則原式可變形為：
y-1+

8

y

-5=0
去分母得：y²-y+8-5y=0
即y²-6y+8=0
∴y=2或4．
經檢驗y=2或4都是方程的解．
則2x²-5x-1=2x²-5x+1-2=y-2
則2x²-5x-1的值為2或0．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法和換元法的結合．