Question

15．已知：直線y=2x+a與直線y=-x+b都經過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則：△ABC的面積為（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 可先根據點A的坐標用待定系數法求出a，b的值，即求出兩個一次函數的解析式，進而求出它們與y軸的交點，即B，C的坐標．那么三角形ABC中，底邊的長應該是B，C縱坐標差的絕對值，高就應該是A點橫坐標的絕對值，因此可根據三角形的面積公式求出三角形的面積．

解答 解：∵把點A（-2，0）代入y=2x+a，得：a=4，
∴點B（0，4）．
∵把點A（-2，0）代入y=-x+b，得b=-2，
∴點C（0，-2）．
∴BC=|4-（-2）|=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故選C．

點評 本題考查的是一次函數的圖象上點的坐標特點，通過已知點的坐標來得出兩函數的解析式是解題的關鍵．