Question

如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說明為什么嗎？

Answer 1

分析：先根據角平分線的定義得到∠AOB=∠AOC-∠BOC=2（∠COM-∠CON）=2∠MON=90°，再根據垂直的定義即可得出OA⊥OB．

解答：解：∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC
=2（∠COM-∠CON）
=2∠MON
=90°，
∴OA⊥OB．

點評：本題主要考查角平分線的定義與垂直的定義，不是很難．