Question

如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數．

Answer 1

解：∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC，
=2（∠COM+∠CON），
=2×55°，
=110°．
分析：根據角平分線的定義容易得到∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2（∠COM+∠CON）=2∠MON．
點評：本題主要考查角平分線的知識點，不是很難．